Les tonneaux de Blaise Pascal

Les tonneaux de Blaise Pascal

 

VII, 40

 

2028-2029

 

Dedans tonneaux hors oingts d'huile & gresse,

Seront vingt vn deuant le port fermez,

Au second guet par mort feront proüesse,

Gaigner les portes, & du guet assommez.

 

"greffe"

 

Lors du siège du château en 1592, les habitants de Cirey y avaient transporté ce qu'ils avaient de plus précieux ; les archives de la commune y étaient enfermées, et Pierre Bertin, notaire-tabellion du bailliage, y avait aussi conduit les registres et actes du tabellionage ainsi que ceux du greffe, le tout enfermé dans un tonneau. On sait que tout fut brûlé (Abbé Piot (curé de Chancenay), Cirey-le-Château: La marquise du Châtelet, sa liaison avec Voltaire, 1894 - books.gogle.fr).

 

On enduisait les tonneaux, mais à l'intérieur, de graisse pour protéger le contenu de l'humidité (Michel Vanbockestal, Les phénomènes inexpliqués en Belgique: Les grands dossiers du Cerpi, 2014 - books.google.fr).

 

Le stratagème des tonneaux

 

Au moment de la Praguerie, 1440, Charles Ier de Bourbon et le duc d'Alençon, partisans du dauphin, le futur Louis XI, tentèrent eux aussi de surprendre Montferrand. Pour eux cette place eut été un poste d'observation de premier ordre et une retraite de toute sûreté. Mais dès l'annonce de la révolte du dauphin, par mesure de prudence, les marais avaient été inondés, les fossés remplis d'eau et les ponts-levis régulièrement levés. A cette vue, renonçant à prendre la ville par surprise, les deux capitaines se mirent à en faire le siège. Au bout de quelque temps, celui-ci se prolongeant, ils firent le simulacre de se retirer et levèrent le camp, sans pour cela renoncer à prendre la place. En effet, Bourbon, dont la prise de Montferrand hantait l'esprit, avait imaginé un stratagème qu'il croyait infaillible. Ayant dissimulé son armée tout proche, à Malmouche (Le terroir de Malmouche, ou Mallemouche, est situé au Nord-Est de la ville non loin de la route n° 9), la veille de la foire des Provisions, il envoya à la ville, conduit par des charretiers, un convoi de tonneaux dans chacun desquels, au lieu de vin, il avait caché des soldats. Ceux-ci introduits dans les murs devaient, la nuit, en ouvrir les portes à l'armée. Mais, à leur entrée, pendant que les charretiers s'expliquaient avec le guet, un paysan gourmand, voulant goûter le vin, perça un des tonneaux ; rien naturellement n'en coula, par contre un bruit insolite se produisit dans la pièce. Le paysan ébahi en avertit le guet, les Consuls en furent avisés. Ceux-ci aussitôt firent défoncer les tonneaux et leurs occupants furent incarcérés. Montferrand une fois de plus était sauvé. Aussi en remerciement au Ciel d'une protection si manifeste, la ville fit célébrer, depuis lors et jusqu'à la Révolution, le dimanche de la Sexagésime, une messe solennelle d'action de grâce à Notre-Dame. Peu après, les ducs de Bourbon et d'Alençon, agissant comme représentants du dauphin, se rencontrèrent, au couvent des Cordeliers de cette ville, avec les envoyés du roi Charles VII pour arrêter les préliminaires d'un traité de paix qui fut signé postérieurement à Cusset par le roi et le dauphin eux-mêmes (Henri Du Ranquet, Emmanuel Du Ranquet, Montferrand: ses vieilles pierres : château, remparts, église, logis (1935), 1997 - books.google.fr).

 

Charles de Bourbon, duc de Bourbonnais et d'Auvergne et le duc d'Alençon s'étant ligués contre le roi Charles VII, pendant la Praguerie, cherchent à profiter de la foire des Provisions, qui commence le vendredi avant le carême, dans la ville de Montferrand des soldats cachés dans des tonneaux destinés à la marée (Ambroise Tardieu, Histoire de la ville de Montferrand et du bourg de Chamalières en Auvergne: ouvrage faisant suite à l'Histoire de la ville de Clermont-Ferrand, 1875 - books.google.fr).

 

Le Port

 

Dans le port de Montferrand, il y avait...

 

Il n'y a pas de port à Clermont à part le quartier de ce nom et l'église Notre-Dame du Port.

 

"portus" en latin veut dire aussi "entrepôt".

 

Au XIVe siècle, l'aire de Montferrand avec ses remparts et ses tours défendant les courtines était entre en bonne place entre Carcassonne et Orléans. D'autre part, sise sur la grande voie et à mi-chemin de Paris à Beaucaire, aux foires universellement réputées, Montferrand était, non seulement un lieu de passage très fréquenté des trafiquants allant ou venant de l'une à l'autre ville, mais encore un relais commode où s'effectuaient de nombreuses transactions. Y affluaient les denrées, les épices et les vins liquoreux d'Italie et d'Espagne, ils s'y échangeaient contre les produits des pays de Loire et du Nord de la France. Beaucaire, sur le Rhône était le port ouvert sur l'étranger ; Montferrand était l'entrepôt où se faisaient les échanges entre les marchandises venues par Beaucaire et les produits de l'intérieur (Henri Du Ranquet, Emmanuel Du Ranquet, Montferrand: ses vieilles pierres : château, remparts, église, logis (1935), 1997 - books.google.fr).

 

La place Champet ou Champeix aujourd'hui Delille chargée d'histoire est située sur la partie haute d'un glacis qui allait en s'élargissant en contrebas jusqu'au val de la Tiretaine au nord, et à l'est jusqu'aux prairies humides du bas de la butte clermontoise. Son premier nom vient sans doute de l'époque celte : le « champ herm », ou champ désert. Dès le Moyen Age, elle ne mérite plus ce nom, car elle est le carrefour commercial pour les arrivages - les « apports » de marchandises - de la plaine de Limagne, du Midi et de la vallée du Rhône. Elle est alors appelée « le Portus », « le champ de l'apport » ou « le port de Clermont », d'où le nom de la rue et de l'église voisines du Port. En novembre 1095, le pape français Urbain II vient prêcher à Clermont la première croisade, pendant que le concile siège à la cathédrale. C'est sans doute sur cette place, seule capable de contenir la foule immense, où l'on comptait treize archevêques, plus de deux cents évêques, de nombreux prélats et seigneurs dont le Lorrain Godefroy de Bouillon, que débuta l'histoire des Croisades (Louis Passelaigue, Histoire des rues de Clermont et Montferrand, 1997 - books.google.fr).

 

La place Delille est située au coin nord-est du plateau central de Clermont-Ferrand, au pied du quartier du Port. À cet endroit arrivait la route venant de Paris par Montferrand (fr.wikipedia.org - Place Delille, fr.calameo.com).

 

Vers 1440 on ne signalait plus à Montferrand que deux ou trois boutiques mal approvisionnées contre une vingtaine autrefois et la direction de la ville était passée entre les mains d'une quinzaine de riches familles de propriétaires terriens (Histoire des communes du Puy-de-Dôme, Volume 1, 1987 - books.google.fr).

 

Huile et graisse

 

La foire des Provisions, fondée en 1356, est ainsi nommée parce que on y faisait des provisions de bombance pour les Jours Gras et de légumes secs pour le Carême, s'ouvrait le vendredi suivant la Quinquagésime et ne finissait que le vendredi suivant. On y trouvait des marchandises de Bruges, des draps du Nord, des soieries de Lyon,  des dentelles de toutes sortes, surtout du Livradois et du Velay, des émaux de Limoges, des denrées de la Limagne, et de Montpellier et des pelleteries de toutes provenances. Pour ce dernier article, la foire des Provisions de Montferrand est encore, de nos jours, la seconde foire de France pour la Sauvagine (Henri Du Ranquet, Emmanuel Du Ranquet, Montferrand: ses vieilles pierres : château, remparts, église, logis (1935), 1997 - books.google.fr).

 

Bien qu'elle ne soit pas située dans les Montagnes Occidentales, il faut souligner le rôle essentiel joué en ce sens par la fameuse foire aux provisions de Montferrand où allaient se ravitailler à l'entrée du Carême les maîtres d'hôtel des seigneurs des Montagnes, tels ceux de Vernines et de Murol. [...] Les épices sont un des éléments importants de la fameuse « foire aux provisions » de Montferrand fixée au vendredi précédant le carême.

 

A Vic sont utilisés essentiellement le lard, pour les jours gras, et l'huile pour les jours maigres. La consommation du lard a été incorporé dans celle de la viande de porc. La consommation d'huile était de 25 g par jour maigre car le poisson et les œufs étaient souvent mangés frits. Marguerite de Latour utilise aussi de l'huile pour les jours maigres. A Murol le beurre tient la place de l'huile, ce qui représente évidemment une adaptation aux ressources locales et aussi une forme d'autoconsommation puisque ce beurre était fourni par la vacherie seigneuriale (Pierre Charbonnier, Une autre France: la seigneurie rurale en Basse Auvergne, du XIVe au XVIe siècle, Tome 1, 1980 - books.google.fr).

 

La ville de Montferrand fut prise, selon Froissart, le jeudi d'avant le dimanche gras, le 17 février 1388  Il résulte d'un acte de Jehan de Berry, que la prise de Montferrand eut lieu en fait le samedi 8 février, le jour de la foire des Provisions (A. Mazure, L'Auvergne au quatorzième siècle, tableau historique de cette province durant l'invasion anglaise, 1356-1392, 1845 - books.google.fr).

 

21 tonneaux : problème mathématique

 

Claude Gaspar Bachet, sieur de Méziriac, ainsi qu’il se présente lui-même, n’a guère laissé de trace dans l’histoire. Lorsqu’il est mentionné, c’est le plus souvent comme auteur d’une traduction commentée de Diophante qui fut le livre de chevet de Fermat. Mais c’est aussi lui qui a écrit le premier ouvrage de quelque ampleur consacré aux récréations mathématiques. Ses Problèmes plaisans et délectables ont connu de son vivant deux éditions. La première fut publiée à Paris en 1612, la seconde à Lyon en 1624. Mais d’abord quelques mots sur Bachet lui-même. Il est né à Bourg-en-Bresse en 1582, d’une riche famille de magistrats lettrés assez récemment anoblie. En dehors de quelques longs séjours à Paris et en Italie, il passa sa vie dans sa province. Il mourut à Bourg en 1638. Avant tout, c’était un humaniste érudit : polyglotte, traducteur du grec, du latin et de l’italien, auteur de poésies en français, en latin et en italien... et l’un des tout premiers membres de l’Académie française, où il ne mit jamais les pieds. En mathématiques, c’était comme Pascal et Fermat un amateur, de niveau plus modeste sans doute mais fort doué et dont la contribution, on le verra, n’est pas négligeable. L’édition de 1612 du livre des « Problèmes » est, pour l’essentiel, un recueil d’énigmes de salon destinées à un public curieux et cultivé mais sans talent particulier pour les mathématiques. Certaines d’entre elles sont reprises de l’Anthologie grecque ou des Propositiones ad acuendos juvenes d’Alcuin.

 

« Trois hommes ont à partager 21 tonneaux, dont il y en a 7 pleins de vin, 7 vides et 7 pleins à demi. Je demande comment peut se faire le partage, en sorte que tous trois aient un nombre égal de tonneaux et égale quantité de vin ». L’idée de ce problème fameux est selon toute vraisemblance empruntée à Alcuin. On trouvera l’étude du cas général (avec 2N tonneaux au lieu de 21) dans le B.V. no 512, aux pages 25-35 de l’article « Énigmes carolingiennes ». Il est à noter qu’Alcuin, qui traite le cas N = 10, donne une seule de ses cinq solutions, alors que Bachet donne pour N = 7 les deux solutions, prouve que ce sont les seules et indique sommairement comment trouver les trois solutions du cas N = 8 (www.apmep.fr).

 

Ce problème est cité chez Tartaglia (General trattato) comme le mentionne Bachet :

 

Un bourgeois, proche de la mort, fait son testament. Il laisse comme héritier universel un sien fils, et fait en outre de nombreux dons à des églises, aux pauvres, à des hôpitaux et au Mont-de-Piété. Entre autres choses en sa possession se trouvent 21 tonneaux à vin d'une même grandeur, dont 7 sont pleins, 7 le sont à moitié, 7 sont vides. Il en lègue 7 au monastère de Sainte-Marie-des-Grâces, 7 autres au monastère de Sainte-Marie-des-Anges, et 7 à l'église Sainte-Marie-des-Miracles, exprimant la volonté qu'ils aient autant de tonneaux et autant de vin l'un que l'autre, mais en ne désirant pas que du vin soit enlevé des tonneaux (Jacques Sesiano, Récréations mathématiques au Moyen Âge, 2014 - books.google.fr).

 

Jacques Ozanam, né le 16 juin 1640 à Sainte-Olive (Ain) et mort le 3 avril 1718 à Paris, mathématicien français, parle de ce problème dans ses Récréations mathématiques et physiques, 1re édition, Paris, Jombert, 1694 (fr.wikipedia.org - Jacques Ozanam).

 

Les mathématiques au XVème siècle

 

La reprise du travail savant et une tournure nouvelle de l'histoire européenne apparaîtront autour de 1450, de manière assez inattendue. Nicolas de Cues (1401-1464), puis deux universitaires viennois Peurbach (1423-1461) et son élève Regiomontanus (1436-1476) raniment le travail mathématique et scientifique. Dans le même temps Gutemberg met l'imprimerie au point (1455). Constantinople passe au monde ottoman, envoyant un nouvel afflux de livres et de savants dans un monde occidental en pleine transformation (Michèle Porte, Memoire de la Science, 1987 - books.google.fr).

 

Les Compléments arithmétiques (De Arithmeticis complementis) paraissent en 1450 et ne contiennent guère d'allusions philosophiques ; le contenu est purement mathématique. Il s'agit pour N. de Cues de répondre à une demande d'explication sur sa première prémisse des Transmutations Géométriques. La même année, tout en pratiquant les mathématiques, N. de Cues étudie le fonctionnement de la pensée ; il écrit le De Idiota, dont le livre II, intitulé De Mente, contient l'essentiel de sa théorie de la connaissance. La pensée est définie comme mesure, comme nombre vivant, comme mouvement de la passion vers l'intellection (Jean-Marie Nicolle, Mathématiques et métaphysique dans l'oeuvre de Nicolas de Cues, 2001 - books.google.fr).

 

Notons encore le mathématicien Nicolas Chuquet né à Paris qui vécut à Lyon où il rédige en 1484 son œuvre majeure, écrite en français, Triparty en la science des nombres, qui ne fut jamais publiée de son vivant. Estienne de La Roche a reproduit dans son propre ouvrage Larismethique,  imprimée à Lyon en 1520 puis révisée et rééditée en 1538 par les frères Huguetan, de nombreux passages du Triparty qu'il a sélectionnés, réagencés et enrichis. Au début de Larismethique, il mentionne sa dette envers Chuquet, Paccioli et Philippe Friscobaldi (un banquier de Lyon né à Florence), mais seulement globalement (fr.wikipedia.org - Nicolas Chuquet).

 

"chuquet" diminutif de "chuc" est un mot auvergnat qui désigne une colline plus petite que le puy (Francisque Mège, Souvenirs de la langue d'Auvergne: essai sur les idiotismes du département du Puy-de-Dôme, 1861 - books.google.fr).

 

CHUQUET est une forme normanno-picarde de souchet, "petite souche" ; il est attesté comme non de famille sur la liste des propriétaires inscrits en 1823 sur la matrice cadastrale de Flottemanville (Françoise Girardy, Les Noms de lieu du canton de Beaumont-Hague (Manche), 1972 - books.google.fr).

 

Nicolas Chuquet crée le système actuel des grands nombres, dit l'échelle longue, ou système Chuquet, dans lequel on groupe ces grands nombres par paquets de six chiffres, et où le mot billion signifie un million de millions (10 puissance 12), alors que dans l'échelle courte il vaut un milliard. Les mots bymillion et trimillion apparaissent en 1475 dans un manuscrit de Jehan Adam. Pour 10 puissance 12, puisque le mot million revient deux fois, il nomme ce nombre «bymillion». Le terme million existait avant Adam et Chuquet. C’est un mot d’origine probablement italienne, millione, forme intensifiée du mot mille : un million est étymologiquement un gros millier, rappelant les unités de second ordre d’Archimède.La manière dont Adam et Chuquet présentent ces termes suggère qu’ils décrivent un usage préexistant, plutôt qu’une invention personnelle. Il est probable que des termes comme billion et trillion étaient déjà connus à cette époque, mais que Chuquet (expert dans l’art de manier les exposants) en a généralisé le système, inventant les noms correspondant aux puissances plus élevées. (idéesmix.fr, mathislecorbot.com).

 

On fait remonter à l'Arithmétique de Jean Trenchant, mathématicien français, conseiller des officiers du roi, né au XVe siècle, ayant principalement vécu à Lyon. le premier emploi du mot milliard, écrit “miliars" pour noter 1000 millions. (fr.wikipedia.org - Jean Trenchant).

 

Dix centaines de millions ou mille millions forment un billion. La monnoie du plus bas aloi, soit de cuivre seul, soit de cuivre mélangé d'un peu d'argent, est une monnoie de billon. Dans le département du Puy-de-Dôme est une petite ville qui se nomme Billom, où atelier monétaire est attesté à l'époque mérovingienne,

 

L'université de Billom est une université (studium) présente à Billom, en Auvergne, entre le XIIe et la fin du XVe siècle. Ayant accueilli jusqu'à 2000 étudiants elle est une des plus grandes universités d'époque médiévale au sein du royaume de France ; elle se voit être la première université d'Auvergne, ancêtre des universités clermontoises postérieures (Louis Philipon De La Madelaine, Des homonymes français ou mots qui dans notre langue se ressemblent par le son et diffèrent par le sens, 1802 - books.google.fr, fr.wikipedia.org - Billom).

 

L’université de Billom ne comprit d’abord que les facultés des arts; elle délivrait le diplôme de maître ès arts, assez semblable à notre diplôme de bachelier ès lettres (Historique du Collège de Billom. Discours prononcé par M. l'abbé Beauregard, 1864 - books.google.fr).

 

Fondé au VIIIe siècle, le chapitre Saint-Cerneuf de la ville devint le studium épiscopal. Au XIIIe siècle, on transforma l'école en Université: elle suivit de peu Paris, Toulouse, Montpellier, et compta jusque deux milles élèves dans son enceinte. Quand Saint-Louis et Robert, son chapelain, fondent la Sorbonne, Billom fournit en jeunes gens le nouveau collège. Un peu plus tôt, Guillaume d'Auvergne, le chef des «réalistes», était évêque de Paris. Plus tard, quand Loyola fonda la Compagnie de Jésus. Billom fut le premier collège jésuite en France, fondé en 1558, juste après le Collegium Romanum. De l'école de Billom, on garde plusieurs souvenirs dans le Quartier Latin. Le collège de Montaigu (bibliothèque Sainte-Geneviève) fut fondé à la fin du XIIIe siècle par Aycelin de Montaigu, cardinal, de la famille des viguiers de Billom, puissante dans les Ordres militaires, et à Jérusalem. Juste à côté, Béraud IX de Mercoeur fait construire le collège de Navarre. Plus tard, la Convention y dressa  Polytechnique. Au XVIe siècle encore, le collège de Clermont (lycée Louis-le-Grand), filiale parisienne de Billom, fondée sur l'ancien palais de la Tour d'Auvergne, à la porte Saint-Jacques. Ces maisons accueillaient les jeunes venus des montagnes (Xavier Papaïs, Nombrils du monde, Po&sie [i.e. Poésie]., Numéro 120, 2007 - bokks.google.fr).

 

On devrait chercher dans la prose de Chuquet des éléments linguistiques soit normanno-picard soit auvergnat pour trancher.

 

Il faut remarquer que Nicolas Chuquet (comme les auteurs de langue d'oc) a remplacé par CION la terminaison latine TIO des noms substantifs. N'oublions pas que l'enseignement officiel des mathématiques était toujours fait en latin [voir Fulconis dans le quatrain VII, 19] (Adolphe Viani, Un ouvrage d'économie et de mathématiques en nissart: le "Compendion de l'abaquo" (1492) de Pellos, Bulletin philologique et historique (jusqu'à 1610) du Comité des travaux historiques et scientifiques, 1986 - books.google.fr).

 

À la fin du XVème siècle, il y a presque un siècle et demi que l'occitan n'est plus employé à l'écrit par les administrations civiles à Clermont et à Montferrand, plus d'un demi-siècle que toutes les institutions religieuses l'ont également abandonné. En 1477, la Passion d'Auvergne est représentée en français à Montferrand. Il est possible que la Passion d'Auvergne ait servi de pont entre les Passions dramatiques du domaine occitan et celles du Nord (Jean-Pierre Chambon, Émmanuel Grélois, De Albas Peiras à Beaupeyras (lieu-dit, Clermont-Ferrand): les transformations d'un microtoponyme entre ancien occitan et français moderne, Revue belge de philologie et d'histoire, tome 83, fasc. 3, 2005 - www.persee.fr).

 

On classe aujourd'hui la langue des registres consulaires de Montferrand parmi les dialectes d'oc, mais il s'agit, bien entendu, d'un dialecte occitan très septentrional. Que nous apprennent ces archives sur les comportements linguistiques des Montferrandais au Moyen Âge ? Est-ce que, en l'occurrence, les Montferrandais agissaient comme s'il se trouvait dans la plaine bourbonnaise, à quelques kilomètres ville, une frontière linguistique quelque peu abrupte ? La ville de Montferrand fut fondée seulement dans la deuxième moitié du XIIe siècle. Sa charte de franchises, rédigée en langue vulgaire et non en latin, date de 1198. Située sur les terres du Comte d'Auvergne à trois kilomètres du siège épiscopal de Clermont, les raisons de la fondation de la ville sont claires : il s'agissait pour le comte de tenir en échec les ambitions de son grand rival territorial, l'évêque de Clermont. Cette rivalité a persisté tout au long du Moyen Âge, jusqu’à la fusion de Montferrand avec Clermont en 1630, sinon plus tard. C’est vraisemblablement la prise de position anti-épiscopale qui explique l’attachement des consuls de Montferrand à la langue vulgaire. Les archives municipales que ceux-ci nous ont laissées sont immenses, comportant des centaines de registres de comptabilité, des rôles de taille, les procès-verbaux des séances du consulat etc. Beaucoup d’autres villes de consulat ont conservé des archives en langue vulgaire. Mais aucune, à ma connaissance, ne remonte aussi haut que celles de Montferrand. Elles commencent en 1258 et ne s’arrêtent qu’au milieu du XVIIIe siècle. Le nombre de documents qu’on y trouve rédigés en latin est infime, mais nous savons par ailleurs que les consuls ont utilisé cette langue dans toute leur correspondance avec la cour du roi jusqu’à la Guerre de Cent Ans. Entre 1258 et 1387 la langue de l’administration consulaire est l’occitan. Voici la liste des documents rédigés en langue d’oc. [...] Au lendemain de l’annexion, le pouvoir capétien n’a visiblement pas découragé l’emploi de cette langue régionale comme langue administrative. C’est seulement vers la fin du siècle suivant, sous la pression de la Guerre de Cent Ans, que le Duc de Berri intervient pour pousser les consuls à passer au français. [...] Pour ce qui est de la langue de ces consuls montferrandais, ce qui frappe d’abord c’est le caractère local de leur écriture. On voit la parenté entre cette langue et celle des chartes toulousaines, mais la présence dans l’esprit de nos «secrétaires de mairie » d’une norme occitane suprarégionale fait complètement défaut. Il s’agit incontestablement de l’occitan, mais d’un occitan qu’un Francimand descendu de Bourges n’aurait pas eu trop de mal à comprendre. [...] Il n’est pas évident que les Montferrandais se rendaient plus souvent en pays d’oc qu’en pays d’oïl. Ils traversaient assez souvent les Monts du Forez pour se rendre à Lyon, et les ressemblances entre la langue des Montferrandais et celle des Foréziens ne sont pas négligeables. Les consuls montferrandais se rendaient souvent à Paris (une distance de 400 km, soit 10 jours de route), et des Parisiens arrivaient souvent à Montferrand. Jamais dans les archives il n’est question de traducteurs ou de problèmes de compréhension. Le passage de l’occitan au français à la fin du XIVe siècle ne suscite aucun commentaire métalinguistique (Anthony Lodge, Le clivage oc-oïl au Moyen Âge : fiction méthodologique. Mélanges de l'École française de Rome. Moyen-Age, tome 117, n°2. 2005 - www.persee.fr).

 

De nombreux traités de géométrie médiévale s'occupent de calcul du volume des tonneaux, mais ce n'est qu'au XVe siècle que Jean Fusoris et Nicolas Chuquet donnent explicitement les moyens de calculer ces graduations (Pierre Portet, Les mesures du vin en France aus XIIIe et XIVe siècles d'après les mémoriaux de la Chambre des comptes de Paris, Bibliothèque de l'École des chartes, 1990 - books.google.fr).

 

Le jeu du tonneau

 

Nos ancêtres se divertissaient en des amusements simples. Le dimanche, après la semaine de labeur, ils se plaisaient à se réunir et à jouer au tonneau, dans les jardins des cabarets de banlieue. On ouvrait, dans une barrique hors d'usage, des trous du même calibre que celui de la bonde, et, en bras de chemise, en buvant quelque peu, on s'exerçait à envoyer dans les ouvertures des palets, voire même de la monnaie. Aujourd'hui, les joueurs sont en face d'un meuble assez complexe, demandant une adresse plus grande. Ce meuble a des trappes surmontées d'arceaux, un moulinet tournant sur un axe qui s'oppose mécaniquement à l'entrée de tout palet qui ne tombe point à plat sur l'aile visible. Et en arrière de ce moulinet grimace d'ordinaire une figure: tête de crapaud, tête de lion, chimère quelconque ouvrant sa gueule vers le joueur. Un système ingénieux fait descendre le palet entré par une ouverture jusqu'à un rebord inférieur où se lit le nombre de points correspondant à chacune des ouvertures. Des jeux de tonneau sont spécialement construits pour les enfants ; mais, pour eux comme pour les grandes personnes, ce jeu reste un amusement de jardin ou de campagne. Comme autrefois, les gens du peuple aiment le jeu de tonneau ; tous les marchands de vin de la banlieue de Paris en mettent à la disposition des consommateurs (Gaston Vuillier, Plaisirs & jeux depuis les origines, 1900 - archive.org).

 

Une carte postale publiée dans les  Souvenirs de la Celle Saint-Cloud montre deux personnes en train de jouer au tonneau, jeu d'adresse où l'on doit lancer des palets dans un coffre percé (www.lacellesaintcloud.fr).

 

Montferrand et les sciences : Blaise Pascal

 

L'année 1646 est le moment où Blaise commence de s'intéresser au vide et à l'équilibre des liqueurs. En octobre Pierre Petit, un ami de Mersenne, a rapporté la nouvelle de l'expérience d'Italie chez les Pascal à Rouen. Voici le schéma compliqué du déroulement des événements. En octobre 1646 la bataille sur le vide dure depuis deux ans. Les expériences princeps de Torricelli datent de 44. Dans toute l'Europe les savants tentent de refaire l'expérience. Elle est difficile à réaliser car le verre est de mauvaise qualité et il casse sous la pression du mercure avant que l'on puisse conclure. En outre deux problèmes restent en suspens : pourquoi le mercure subsiste-t-il dans le tube, la pression de l'air est-elle cause du phénomène comme Torricelli le pense ? Qu'y a-t-il au-dessus du mercure, le vide ou non ? Pascal procède à des 'expériences'. Le réseau de diffusion de Pascal via l''Académie de Paris' est très efficace. Dès le premier semestre de l'année 1647, avant toute publication, Pascal acquiert une grande renommée dans le monde savant français pour les expériences en cours. À l'automne cependant une lettre de Varsovie parvient à Mersenne, envoyée au mois d'août. La missive annonce que là-bas, le Père Magni se prévaut d'avoir le premier montré l'existence du vide et fait moult expériences. Roberval est chargé de réfuter la priorité du père 'polonais' en évoquant Torricelli. Quant à Pascal, il se hâte d'écrire et diffuse le texte des Expériences nouvelles touchant le vide..., en assurant l'avenir par l'annonce d'un traité dont la première ligne n'est pas écrite. Le texte est publié en octobre 1647. Immédiatement le P. Noël, recteur du collège de Clermont à Paris, publie une lettre critique. Réponse de Pascal le 29 octobre. Nouvelle lettre du P. Noël, qui par ailleurs dénonce auprès du Prince de Conti, homme de la Compagnie, les expériences touchant le vide. Pascal répond par le biais d'une lettre adressée à Le Pailleur cependant qu'Etienne Pascal signe la seconde réponse au P. Noël, on est en février-mars 48. Le vide est une affaire de famille. Les Pascal sont désormais en guerre ouverte contre le monde jésuite. Mais Pascal et Descartes se sont rencontrés les 23 et le 24 septembre 47, une fois sans témoins. Descartes, grand adversaire du vide, a dit et écrit qu'il avait suggéré à Pascal comment vérifier l'hypothèse de la pression de l'air : en expérimentant si la hauteur de mercure variait avec l'altitude. Après l'entrevue de Descartes et Pascal tout le monde à Paris, Mersenne, Huygens, Auzout et Gassendi parle de faire une telle expérience (L'oeuvre... Rochot p.299). Le 13 décembre 1647 Descartes demande à Mersenne des nouvelles de l'expérience dans une lettre fort intéressante (Descartes Oeuvres... III, p.754-6). Pascal date du 15 novembre 1647 la lettre où il demande à son beau-frère Florin Périer de faire l'expérience en Auvergne. La diminution de la hauteur du mercure dans le tube torricellien entre la ville de Clermont et le sommet du Puy-de-Dôme est constatée le 19 septembre 1648. Le beau-frère de Blaise lui en rend compte dans une lettre du 22 septembre 1648. Presqu'un an pour faire l'expérience ; tous les historiens des sciences sont d'accord sur ce  point : Blaise a antidaté sa première lettre. Il publie les deux lettres et son interprétation à Paris en octobre 1648. C'est le Récit sur la grande expérience des liqueurs... La controverse avec les jésuites se poursuit. Cette fois-ci c'est un jésuite du Collège de Montferrand qui conteste à Pascal la priorité de son expérience. Blaise répond par deux lettres en été 1651 adressées à Monsieur de Ribeyre. Enfin il rédige vers la même époque deux traités sur l'Equilibre des liqueurs et sur la Pesanteur de la masse de l'air qui seront édités après sa mort par Florin Périer en 1663. Voilà l'historique de la controverse (Michèle Porte, Memoire de la Science, 1987 - books.google.fr, Louis Rougier, De Torricelli à Pascal, Chapitre XII – L’insincérité de Pascal, Philosophia Scientiæ 14-2, 2010 - journals.openedition.org).

 

Blaise Pascal naît le 19 juin 1623. Son père devient échevin de Clermont l'année suivante. Il en démissionne en 1625, alors que son fils était tombé malade. Il sera soigné par un cataplasme posé par la rebouteuse qui lui aurait jeté le sort. […]

 

Au cours de l'année 1625, Étienne Pascal acheta, pour la somme considérable de 31 600 livres, la charge de second président de la Cour des Aides de Montferrand. Le notable, officier royal, devenait juge. La Cour des Aides de Clermont comptait deux ou trois présidents, avec rang d'ordre, et une vingtaine de conseillers. C'était une cour souveraine, c'est-à-dire qu'elle jugeait en dernier ressort. Ses arrêts ne pouvaient être réformés que par le roi en son Conseil. […]

 

Etienne Pascal est un des artisans de la fusion des villes de Clermont et de Montferrand en 1630 (Yves Chiron, Pascal, 2009 - books.google.fr).

 

Le tonneau de Pascal

 

Le crève-tonneau de Pascal est une expérience hydrostatique réalisée par Blaise Pascal en 1646. Dans cette expérience Pascal insère un tube de 10 m de long dans un tonneau rempli d'eau2. Quand de l'eau est ajoutée dans le tube, Pascal montre que l'augmentation de la pression fait exploser le tonneau (fr.wikipedia.org - Crève-tonneau de Pascal).

 

Vocabulaire mathématique

 

Le latin probus est, selon Quicherat, une syncope de probatus, qui a le sens d'éprouvé. Pour être déclaré brave par excellence, il faut donc avoir fait ses preuves, s'être distingué par ses prouesses. Le nombre de ces braves est limité à neuf et il n'y a généralement pas d'écart pour leur désignation. «Probus, gallis preux, miles animo valens.» (Du Cange). — «Preux, vieux mot qui signifiait hardi et vaillant, strenuus, fortis. Ménage dérive ce mot de probus, comme prouesse de probicia qu'on a dit pour probitas» (Dict. de Trévoux) (Xavier Barbier de Montaut, Les tapisseries des Preux à Saint-Maixent, Revue poitevine et saintongeaise, 1893 - archive.org, Gilles Ménage, Dictionaire étymologique ou Origines de la langue françoise, chez Jean Anisson, 1694 - books.google.fr).

 

On a dit de la théorie des probabilités qu'elle est la science du hasard... En débattant le plus sérieusement du monde de ce qu'on désignerait plus tard sous le nom de martingale, Blaise Pascal et Pierre de Fermat en ont élaboré les germes dès le XVIIe siècle. Les jeux de hasard sont ainsi devenus un objet de science.

 

Pour Alain Rey, linguiste qui a dirigé l'élaboration du Dictionnaire historique de la langue française, l'histoire du mot probable révèle son enracinement dans le subjectif à travers l'évocation de concepts fondamentaux tels que la crédibilité (et ses nuances : de la croyance admissible - conjectures - à la croyance possible), la probité (être probe), le jugement éthique (approuver), le jugement de vérité ainsi que les procédures de vérification permettant de parvenir à un tel jugement (prouver), l'épreuve (éprouver), le probable et la probabilité. C'est en fait l'étude du mot latin probus qui permet de mettre au jour l'ensemble des concepts dérivés évoqués ci-dessus. Dans le mot probus, le préfixe pro marque à la fois, un dynamisme et une action positive qui se développe dans l’espace et le temps. Par exemple, dans le domaine agricole, probus ager désigne un champ où les graines germent puis poussent bien : ce qui est probus répond à l’attente et est de qualité. Appliqué aux relations humaines, le mot exprime la bonté, la droiture, l’honnêteté (probité), la réponse positive à l’attente. On trouve ensuite des mots comme probatio (la preuve) ; probare (puis approbare, reprobare) qui signifie à la fois « prouver » et « approuver » ; probabilis qui va donner probable et probabilisme avec ses différents sens : le sens des Jésuites est voisin de celui de la philosophie et de la théologie scolastiques (probable désigne ici la qualité que procure à un jugement une ou plusieurs autorités reconnues : le fait d'être probable signifie être approuvable parce qu'approuvé par une autorité indiscutable), puis, au XVIIIe siècle, avec Jakob Bernoulli, son sens mathématique (probabilisme quantitatif avec la prise en considération du nombre de cas favorables à la réalisation d'un événement et calcul de la valeur de l'espérance dans une situation d'incertitude) (Bernard Courtebras, Mathématiser le hasard: Une histoire du calcul des probabilités, 2008 - books.google.fr).

 

Le mot « problème » vient du grec ancien (pro-blêma) signifiant littéralement : ce qui est jeté ou lancé devant moi. D'où l'expression courante : être confronté à un problème (Jean Laberge, Du fiabilisme: la garantie métaphysique de la foi, 2017 - books.google.fr).

 

On peut voir un jeu de mot avec deux sens anciens du mot assommer dont l'un mathématique :

 

Assommer briser, escarboüiller la teste, Macto, aui, atum, are. Caput grauiore ictu elidere. Caput comminuere. Assommer vn bœuf, Mactare bouem, Caput boui elidere, comminuere. Assommer, assoupir, Engourdir, Sopio, consopio, piui, tum, pire, stupefacio, feci, factum, facere. Le trop manger & boire, l'assomme à la table mesme, Immodicus cibus, & potus eum, vel ipsa in mensa, sopiunt, consopiunt, stupefaciunt, stupore obruunt.

 

Assommer, sommer, faire une somme de plusieurs pieces, Summam cogere, colligere, conficere, conflare, facere multis ex partibus (Philibert Monet (SJ), Abregé du Parallèle des langues francoise, 1635 - books.google.fr).

 

En 1556, Tartaglia publie une méthode de calcul des coefficients binomiaux et une table du triangle arithmétique dans son ouvrage General trattato di numeri et misure. En 1636, le père Marin Mersenne insère dans son Harmonicorum Libri XII, une table du triangle arithmétique. [...] À la fin du XVIIe siècle ce triangle arithmétique fut le point de départ de trois branches des mathématiques : recherches sur les séries infinies, calcul des différences finies et théorie des probabilités. On a sans doute associé le nom de Pascal au triangle arithmétique parce que ce triangle fut appelé par Montmort en 1708, dans son ouvrage Essai d'analyse des jeux de hasards, « la table combinatoire de M. Pascal » et par de Moivre, en latin, en 1730, Triangle arithmétique de Pascal, comme on peut le voir sur la figure de la page 181 du traité de De Moivre : Triangulum Arithmeticum PASCALIANUM (Jean-Jacques Samueli, Jean-Claude Boudenot, Une histoire des probabilités: des origines à 1900, 2009 - books.google.fr).

 

Typologie

 

Le problème des 21 tonneaux posent la question du partage égalitaire.

Contact